اکثر تاریخ‌نگاران او را بزرگ‌ترین دانشمند دوران باستان می‌دانند. ارشمیدس مفاهیم مدرن دیفرانسیل و ریاضیات تحلیلی را بنا کرد. به‌علاوه، با استفاده از روش‌‌های نوین ریاضی، در ارائه‌ی نظریه‌ها و اثبات‌های مهم هندسی هم نقش ایفا کرد. مساحت دایره و مساحت و حجم کره و مساحت زیرسهمی، از مواردی بودند که ارشمیدس محاسبه‌ کرد.